Neste artigo analisamos a aplicação de um modelo de otimização para os problemas de arranjar produtos (embalados em caixas) sobre paletes, e de arranjar paletes sobre carrocerias de caminhões. Diversos resultados são apresentados ao resolver milhares de exemplos gerados aleatoriamente, utilizando um microcomputador. A metodologia também é aplicada a três estudos de casos reais: nos centros de distribuição de duas grandes empresas alimentícias e de um grande atacadista. Procuramos ainda mostrar como a metodologia pode ser empregada no dimensionamento e escolha de embalagens, paletes e carrocerias de caminhões. Em particular, analisamos o desempenho do palete padrão brasileiro (PBR), adotado pela Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS), em relação a outros paletes padronizados. Ao examinarmos não apenas o carregamento dos produtos sobre os paletes, mas também o carregamento dos paletes sobre os caminhões, obtivemos índices de aproveitamento global destes dispositivos que são úteis para avaliar o desempenho econômico de sistemas de unitização de cargas na cadeia logística de uma empresa.

This paper presents applications of an optimization model to solve problems of arranging products (packed in boxes) on pallets, and arranging pallets on trucks. Different results are presented by solving thousands of randomly generated examples on a microcomputer. The methodology is applied to three case studies: two food industry distribution centers and one large wholesale distribution center. The use of the methodology to define optimal sizes of packages, pallets and trucks is also discussed. In particular, the performance of the Brazilian standard pallet (PBR), adopted by the Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS), in comparison with other pallet types, is analyzed. Examining not only the loading of products on pallets, but also the loading of pallets on trucks, global utilization indices, which are useful to evaluate the economical performance of unit load systems in the logistic chain of a company, are obtained.

Neste artigo apresentamos uma heurística simples e eficaz para resolver o problema do carregamento de paletes (PCP) com caixas de mesma dimensão, também chamado PCP do produtor. Basicamente, o problema consiste em como arranjar, sem sobreposição, o maior número de retângulos (l,w) dentro de um retângulo maior (L,W). Este problema também aparece no carregamento de paletes sobre carrocerias de caminhões e no projeto de embalagens para formar unidades de carga intermediárias. Aparentemente simples de ser resolvido otimamente, o PCP do produtor em geral é difícil do ponto de vista da teoria de complexidade, e diversos autores têm proposto métodos de solução aproximados. No presente artigo apresentamos um refinamento da heurística de Bischoff e Dowsland, de fácil implementação computacional e que foi capaz de obter a solução ótima de todos os exemplos aqui analisados.

In this paper we present a simple and effective heuristic to solve the pallet loading problem (PLP) with identical boxes, namely the manufacturer's PLP. Basically, the problem consists of arranging the maximum number of rectangles (l,w) into a larger rectangle (L,W) without overlapping. This problem also arises in the loading of pallets into trucks or rail cars, and in the design of packages which will be further combined to form a unit load. Although apparently easy to be optimally solved, the manufacturer's PLP is difficult from the perspective of the complexity theory, and several authors have proposed approximate methods to treat it. In this paper we present a refinement of Bischoff and Dowsland's heuristic which is easily implementable in a computer and provided the optimal solution of all examples here analysed.